ЕГЭ 2026 · Задание 11

Вычисление количества информации

Пароли, идентификаторы и объём памяти: как считать биты, байты и служебные данные без ошибок.

Повышенный уровеньИнформация25–35 мин✓ Полный урок

Что нужно понимать

В задачах этого типа сначала находят минимальное число бит на один символ, затем размер одной записи и только после этого — общий объём памяти.

log₂

Мощность алфавита

Для N возможных символов нужно i = ⌈log₂N⌉ бит на символ.

Одна запись

Длина кода × бит на символ; затем при необходимости округление до целого числа байт.

Служебные данные

Дополнительные байты прибавляются к каждой записи до умножения на их количество.

Ключевая идея

Главная ловушка — округление. Если каждая запись хранится целым числом байт, округляйте размер одной записи вверх до байтов, а не итоговый объём.

Надёжный алгоритм решения

Найди мощность алфавита

Посчитай все допустимые символы N.

Определи бит на символ

i = ⌈log₂N⌉.

Посчитай одну запись

Умножь i на длину кода и округли до байт, если это требуется.

Добавь служебные поля

Прибавь байты, выделяемые дополнительно на одну запись.

Получай общий объём

Умножь размер записи на количество пользователей, паролей или объектов.

Типичная ошибка: Не заменяй ⌈log₂N⌉ на log₂N без округления вверх: число бит должно позволять закодировать все символы.

Пошаговый разбор

Пароль содержит 15 символов, каждый выбирается из алфавита мощности 50. Пароль хранится целым числом байт; дополнительно на пользователя выделяется 8 байт. Сколько байт нужно на 25 пользователей?

Шаг 1 · Биты на символИсходные данные

⌈log₂50⌉ = 6 бит

5 бит дают только 32 комбинации, а 6 бит — 64, поэтому достаточно 6 бит.

Шаг 2 · Одна записьРезультат

15 × 6 = 90 бит → нужно 12 байт. Добавляем 8 служебных байт: 20 байт на пользователя.

РазборОткрывай шаги по очереди

90 бит = 11,25 байта, поэтому при побайтовом хранении требуется 12 байт.

12 + 8 = 20 байт на одну запись.

20 × 25 = 500 байт.

Тренажёр

Ответь на оба вопроса. Проверка работает прямо в браузере; правильные ответы автоматически отмечают практику выполненной.

Практика

Закрепи алгоритм

2 вопроса

Алфавит содержит 33 символа. Сколько минимум бит нужно на один символ?

Код длиной 10 символов хранится по 6 бит на символ и занимает целое число байт. Сколько байт нужно на один код?

Шпаргалка на экзамен

i = ⌈log₂N⌉ бит на символ.
Размер кода = длина × i.
При побайтовом хранении округляй вверх до целых байт.
Служебные данные прибавляй к каждой записи до умножения на количество.

Урок 11 завершён

Продолжай по маршруту

Прогресс урока сохраняется локально в браузере.

← Задание 10 Задание 12 →

Тематика урока сверена с актуальным каталогом ЕГЭ‑2026; примеры и тренажёры ТурбоУроки составлены самостоятельно. Каталог заданий ↗