Логика, частично заполненные строки и восстановление порядка переменных.
В задании нужно сопоставить столбцы таблицы с переменными логического выражения. Главная идея — не угадывать порядок переменных, а использовать строки, на которых выражение принимает известное значение.
Инвертирует значение: ¬1 = 0, ¬0 = 1.
Равно 1 только когда оба операнда равны 1.
Равно 0 только когда оба операнда равны 0.
Импликация A → B ложна только в одном случае: A = 1 и B = 0. Это один из самых полезных признаков при восстановлении столбцов.
Разбей формулу на небольшие части. Отдельно отметь отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации.
Например, если F = A → B и F = 0, то сразу известно: A = 1, B = 0.
Одна строка часто оставляет несколько вариантов. Правильный порядок должен подходить сразу ко всем данным.
Если переменных четыре, возможны всего 4! = 24 порядка — их легко проверить программно.
Рассмотрим выражение F = (x ∧ ¬y) ∨ z. Для строки x=1, y=1, z=0 значение F равно 0.
1) y = 1 → ¬y = 0
2) x ∧ ¬y = 1 ∧ 0 = 0
3) 0 ∨ z = 0 ∨ 0 = 0
| x | y | z | F |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
При y=1 получаем ¬y=0.
x ∧ ¬y = 1 ∧ 0 = 0.
0 ∨ z = 0 ∨ 0 = 0. Значит, F=0.
Ответь на оба вопроса. Проверка работает прямо в браузере; правильные ответы автоматически отмечают практику выполненной.
Тематика урока сверена с актуальным каталогом ЕГЭ‑2026. Каталог заданий ↗