Терминальные позиции, победа за один ход и проигрышные позиции.
Терминальные позиции, победа за один ход и проигрышные позиции.
Позиция, в которой условие окончания игры уже выполнено.
Есть хотя бы один ход сразу в терминальную позицию.
Все допустимые ходы передают сопернику позицию W1.
Сначала классифицируйте позиции, а уже потом подставляйте условие конкретного задания. Это намного надёжнее рассуждений «на глаз».
Запиши условие терминальной позиции: например, S ≥ 30.
Для примера: S → S+1 или S → 2S.
Отметь позиции, из которых существует ход прямо в терминал.
Отметь позиции, из которых любой ход ведёт в W1.
Слова «существует ход» означают any, а «при любом ходе» — all.
Игра: в куче S камней, за ход можно добавить 1 камень или удвоить число камней. Игра заканчивается при S ≥ 30.
Ищем классы позиций от конца игры к началу.
W1: S = 15…29 — из каждой такой позиции можно закончить игру одним ходом.
P1: S = 14 — оба хода (15 и 28) дают сопернику W1.
Удвоение даёт терминал уже при S ≥ 15, поэтому W1 = 15…29.
Из 14 можно попасть в 15 или 28. Обе позиции — W1 для следующего игрока.
S = 14 — позиция P1: текущий игрок не выигрывает сразу и после любого его хода соперник выигрывает за один ход.
Ответь на оба вопроса. Правильные ответы автоматически отмечают практику выполненной.
Тематика «Выигрышная стратегия» сверена с актуальным каталогом ЕГЭ‑2026; примеры и тренажёры ТурбоУроки составлены самостоятельно. Каталог заданий ↗