ЕГЭ 2026 · Задание 20

Выигрышная стратегия · часть 2

Победа не более чем за два своих хода: уровни W2 и переходы через P1.

Повышенный уровеньИгрыany/all35–45 мин✓ Полный урок
01

Что нужно понимать

Победа не более чем за два своих хода: уровни W2 и переходы через P1.

W2

Победа за 2

Есть ход в P1, то есть можно передать сопернику проигрышную позицию.

P1

Опорный слой

Без правильно найденного P1 нельзя надёжно решать задание 20.

≤2

Не более двух

W2 обычно означает победу максимум за два своих хода, но не обязательно ровно за два.

Ключевая идея

Задания 19–21 выгоднее решать одной общей классификацией позиций. Результаты из №19 становятся входными данными для №20.

02

Надёжный алгоритм решения

1

Возьми W1 и P1

Не начинай расчёт заново.

2

Проверь каждый S

Среди его ходов ищи хотя бы один переход в P1.

3

Исключи W1

Если позиция уже выигрывается за один ход, это не новый уровень W2.

4

Собери W2

Запиши все позиции, из которых можно передать сопернику P1.

5

Проверь границы

Убедись, что все S допустимы по условию задачи.

Типичная ошибка: Если условие спрашивает «ровно за два хода», нужно исключать позиции с более быстрой победой. Если сказано «не более чем», исключение может быть другим.
03

Пошаговый разбор

Продолжаем игру из урока №19: цель S ≥ 30, ходы +1 и ×2. Уже известно: P1 = {14}.

Исходные данныеМодель
P1 = {14}
ходы(S) = {S+1, 2S}

Ищем позиции, из которых можно попасть в 14.

РезультатРазбор

В 14 можно попасть из 13 командой +1 и из 7 командой ×2.

Поэтому W2 = {7, 13}.

РазборОткрывай шаги по очереди

Чтобы получить 14 командой +1, стартуем из 13.

Чтобы получить 14 удвоением, стартуем из 7.

7 и 13 не входят в W1 и имеют ход в P1, значит это слой W2.

04

Тренажёр

Ответь на оба вопроса. Правильные ответы автоматически отмечают практику выполненной.

Практика

Закрепи алгоритм

2 вопроса

Перечисли позиции W2 через запятую по возрастанию.

Чему равна сумма всех позиций W2?

05

Шпаргалка на экзамен

  1. Используй P1 из задания 19.
  2. W2: существует ход в P1.
  3. Исключай более ранние уровни, если требуется «ровно».
  4. 19–21 решай общей моделью.
Урок 20 завершён

Продолжай по маршруту

Прогресс урока сохраняется локально в браузере.

Тематика «Выигрышная стратегия» сверена с актуальным каталогом ЕГЭ‑2026; примеры и тренажёры ТурбоУроки составлены самостоятельно. Каталог заданий ↗

ЕГЭ 2027 · Информатика

Задание 20: Выигрышная стратегия · часть 2

Продолжайте подготовку по соседним заданиям или перейдите к полному каталогу экзамена.