Что нужно уметь
Доказательство геометрического факта и вычисление пространственной величины.
Ищите прямоугольные треугольники в сечениях.
Алгоритм решения
- Сделайте качественный рисунок.
- В пункте (а) докажите требуемое через параллельность/перпендикулярность/подобие.
- В пункте (б) сведите вычисление к планиметрии.
- Обоснуйте каждый переход.
Разбор примера
У прямоугольного параллелепипеда 3×4×12 пространственная диагональ √(9+16+144)=13.
Попробуйте сами
Типичные ошибки
- Слишком рано подставлять числа и терять структуру задачи.
- Не проверять единицы измерения, ОДЗ или геометрический смысл ответа.
- Пропускать финальную проверку найденного значения по исходному условию.