Что нужно уметь
Рациональные, показательные, логарифмические и смешанные неравенства.
Точки, где знаменатель равен нулю, всегда исключаются.
Алгоритм решения
- Найдите ОДЗ.
- Перенесите всё в одну часть.
- Разложите на множители/сделайте замену.
- Используйте метод интервалов или монотонность.
Разбор примера
(x−1)/(x+2)≥0 → x∈(−∞,−2)∪[1,∞).
Попробуйте сами
Типичные ошибки
- Слишком рано подставлять числа и терять структуру задачи.
- Не проверять единицы измерения, ОДЗ или геометрический смысл ответа.
- Пропускать финальную проверку найденного значения по исходному условию.