Задание 10 · Базовый уровень · Системы счисления
Системы счисления
Переводим целые числа между десятичной, двоичной и другими системами счисления.
Теория
Для перевода из двоичной системы сложите степени двойки на позициях с единицами. Для перевода десятичного числа в двоичную систему можно делить число на 2 и читать остатки снизу вверх.
Что держать в голове
1011₂ = 1·8+0·4+1·2+1·1
Основание системы — количество цифр
В двоичной системе используются только 0 и 1
Алгоритм решения
- Определите основание исходной системы.
- Для перевода в 10-ю разложите по степеням основания.
- Для перевода из 10-й делите на основание с остатком.
- Проверьте обратным переводом.
Мини-пример
1101₂ = 8+4+0+1 = 13₁₀.
Проверь себя
Переведите 10110₂ в десятичную систему.