Что нужно уметь
Доказательство и вычисление в сложной конфигурации на плоскости.
Для вписанного четырёхугольника α+γ=180°.
Алгоритм решения
- Сделайте рисунок и отметьте данные.
- Ищите подобие, циклические четырёхугольники, теоремы синусов/косинусов.
- Пункт (а) оформляйте как доказательство.
- Пункт (б) вычисляйте только после найденных связей.
Разбор примера
В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Если один угол 70°, противоположный 110°.
Попробуйте сами
Типичные ошибки
- Слишком рано подставлять числа и терять структуру задачи.
- Не проверять единицы измерения, ОДЗ или геометрический смысл ответа.
- Пропускать финальную проверку найденного значения по исходному условию.