Что нужно уметь
Делимость, остатки, НОД/НОК, последовательности и доказательные рассуждения.
Разложение на простые множители помогает находить НОД и НОК.
Алгоритм решения
- Переведите условие на язык делимости/остатков.
- Ищите инвариант или оценку.
- Для существования приведите конструкцию.
- Для невозможности — строгий аргумент/противоречие.
Разбор примера
НОК(6,8)=24 — наименьшее число, кратное обоим.
Попробуйте сами
Типичные ошибки
- Слишком рано подставлять числа и терять структуру задачи.
- Не проверять единицы измерения, ОДЗ или геометрический смысл ответа.
- Пропускать финальную проверку найденного значения по исходному условию.