Математика профиль · 1–19
Курс по официальной структуре экзамена: 19 заданий, 235 минут. Включены краткие и развёрнутые задачи — от планиметрии до параметров и теории чисел.
Задания 1–19
Нумерация соответствует плану экзаменационной работы ЕГЭ‑2026.
Планиметрия
Треугольники, четырёхугольники и окружности.
Векторы
Координаты, длина, сумма, скалярное произведение и угол.
Стереометрия
Объёмы, площади поверхностей, расстояния и углы в пространстве.
Простая вероятность
Классическая вероятность одного события.
Вероятности сложных событий
Независимость, условная вероятность, сложение и умножение вероятностей.
Уравнения
Линейные, квадратные, показательные, логарифмические, иррациональные и тригонометрические уравнения.
Вычисления и преобразования
Степени, корни, логарифмы, дробно-рациональные и тригонометрические выражения.
Производная и первообразная
Геометрический и физический смысл производной, экстремумы, исследование функций.
Задачи с прикладным содержанием
Математические модели из физики и практики: формулы, ограничения, оптимальные условия.
Текстовые задачи
Движение, работа, смеси, проценты и прогрессии.
Функции и графики
Свойства графиков, зависимости между величинами, уравнения по графику.
Наибольшее и наименьшее значение функции
Экстремумы на промежутке и оптимизация с помощью производной.
Уравнение с развёрнутым решением
Сложные уравнения с отбором корней на заданном промежутке.
Стереометрическая задача
Доказательство геометрического факта и вычисление пространственной величины.
Неравенства
Рациональные, показательные, логарифмические и смешанные неравенства.
Финансовая математика
Кредиты, вклады и оптимальный выбор по финансовой модели.
Планиметрическая задача
Доказательство и вычисление в сложной конфигурации на плоскости.
Задача с параметром
Число решений уравнений и систем в зависимости от параметра.
Числа и их свойства
Делимость, остатки, НОД/НОК, последовательности и доказательные рассуждения.