Задание 14 · Базовый уровень · Алгебра
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Общий член и сумма прогрессий, задачи на последовательности.
Теория
В арифметической прогрессии соседние члены отличаются на постоянное d, в геометрической — умножаются на постоянное q.
Что держать в голове
aₙ=a₁+d(n−1)
Sₙ=(a₁+aₙ)n/2
bₙ=b₁q^(n−1)
Алгоритм решения
- Определите вид прогрессии.
- Найдите d или q.
- Выберите формулу члена или суммы.
- Подставьте номер n.
Мини-пример
a₁=5, d=3 ⇒ a₄=5+3·3=14.
Проверь себя
a₁=7, d=2. Найдите a₆.