Задание 18 · Базовый уровень · Геометрия
Фигуры на квадратной решётке
Длины, площади и углы фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Теория
Примите сторону клетки за единицу, если не сказано иное. Длины наклонных отрезков удобно находить по Пифагору, площади — разбиением на простые фигуры.
Что держать в голове
Диагональ прямоугольника: √(a²+b²)
Площадь клетки = 1 при стороне 1
Площадь сложной фигуры = сумма/разность простых
Алгоритм решения
- Отметьте координаты концов.
- Посчитайте горизонтальное и вертикальное смещения.
- Используйте Пифагора или площадь.
- Проверьте масштаб клетки.
Мини-пример
Смещения 3 и 4 клетки ⇒ длина отрезка 5.
Проверь себя
Отрезок смещается на 6 клеток вправо и 8 вверх. Длина?