Задание 20 · Повышенный уровень · Часть 2
Уравнения, неравенства и системы — развёрнуто
Задание с полным решением: более сложное уравнение, неравенство или система.
Теория
Во второй части важен не только ответ, но и логичная цепочка преобразований. Записывайте ОДЗ, эквивалентные переходы и итоговый отбор корней.
Что держать в голове
Проверяйте ОДЗ
При возведении в квадрат возможны посторонние корни
Знак неравенства меняется при делении на отрицательное
Алгоритм решения
- Запишите ОДЗ.
- Выполните равносильные преобразования.
- Решите полученное уравнение/неравенство.
- Проверьте найденные значения.
Мини-пример
Система x+y=7, x−y=1 ⇒ 2x=8 ⇒ x=4, y=3.
Проверь себя
Для системы x+y=10, x−y=4 найдите x.
Чек-лист развёрнутого решения
- Записано исходное условие/ОДЗ.
- Преобразования понятны и последовательны.
- Все корни/интервалы проверены.
- Ответ оформлен отдельно.