Задание 24 · Повышенный уровень · Часть 2
Геометрическое доказательство
Доказательство свойства фигуры или отношения между углами и отрезками.
Теория
Доказательство — это цепочка утверждений «почему». Нельзя писать «очевидно». Ищите признаки равенства/подобия треугольников, свойства параллельных прямых, окружности и четырёхугольников.
Что держать в голове
Признаки равенства треугольников
Признаки подобия
Свойства параллельных прямых
Свойства вписанных углов
Алгоритм решения
- Перепишите, что дано и что доказать.
- Найдите вспомогательные треугольники/углы.
- Обоснуйте ключевое равенство.
- Сделайте явный вывод «что и требовалось доказать».
Мини-пример
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответствующим элементам другого, треугольники равны по первому признаку.
Проверь себя
Как называется признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними?
Чек-лист развёрнутого решения
- Каждый шаг опирается на известное свойство.
- Нет ссылок на то, что ещё не доказано.
- Ключевой признак сформулирован точно.
- Финальный вывод совпадает с требованием задачи.