Задание 23 · Повышенный уровень · Часть 2
Геометрическая задача на вычисление
Развёрнутая геометрическая задача: длины, углы или площади с несколькими шагами.
Теория
Начните с рисунка. Часто решение строится из двух знакомых теорем: подобие + Пифагор, свойства окружности + углы, площадь + пропорция.
Что держать в голове
Пифагор
Подобие треугольников
Площадь треугольника
Свойства окружности
Алгоритм решения
- Сделайте чертёж.
- Найдите первый промежуточный элемент.
- Примените вторую теорему.
- Запишите ответ с обоснованием.
Мини-пример
В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 гипотенуза равна 15.
Проверь себя
В прямоугольном треугольнике катеты 8 и 15. Гипотенуза?
Чек-лист развёрнутого решения
- Есть чертёж/обозначения.
- Каждое равенство обосновано теоремой.
- Промежуточные вычисления показаны.
- Искомая величина указана в ответе.